ВОПРОСЫ

к зачету по "Высшей математике" для студентов 1-го курса фарм. факультета на летнюю экзаменационную сессию 2009 г. (заочное отделение)

1. Производная функции. Геометрический и механический смысл производной.

2. Основное правило дифференцирования. Производная суммы, произведения и частного функций. Производная сложной функции.

3. Производные высших порядков. Механический смысл второй производной.

4. Дифференциал функции. Дифференциал суммы, произведения и частного функций. Дифференциал сложной функции.

5. Функции многих переменных. Частные производные функции многих переменных. Частные и полные дифференциалы функции многих переменных.

 6. Первообразная функции и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределённого интеграла.

7. Непосредственное интегрирование. Интегрирование методом подстановки. Интегрирование по частям.

8. Определенный интеграл. Определенный интеграл как предел интегральной суммы. Основные свойства определенного интеграла. Формула Ньютона–Лейбница.

9.Обыкновенные дифференциальные уравнения. Порядок уравнения. Общее и частное решение дифференциального уравнения.

10. Решение дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.

11.Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка.

12. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

13.Испытания и события. Достоверные, невозможные и случайные события. Основные виды случайных событий.

14.Статистическое и классическое определения вероятности.

15.Теоремы теории вероятностей. Условная вероятность.

16. Полная группа событий. Формул полной вероятности.

17.Повторные независимые испытания: формула  Бернулли, функция  Лапласа, закон Пуассона.

18.Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Многоугольник распределения.

19.Характеристики распределения дискретной случайной величины: математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение.

20.Биномиальное распределение. Распределение Пуассона.

21.Функция распределения вероятностей случайной величины (ин­тегральная функция распределения). Вероятность попадания в заданный интервал.

22.Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины (дифференциальная функция распределения).Свойства дифференциальной функции распределения вероятностей.

23.Числовые характеристики распределения непрерывных случайных величин.

24. Равномерное распределение.

25.Нормальное распределение. Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал.

26.Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности, способы отбора, представительность выборки.

27.Статистическое распределение выборки. Дискретный и интервальный вариационные ряды.

28.Полигон и гистограмма. Эмпирическая функция распределения.

29.Понятие о несмещенности, состоятельности и эффективности оценок параметров распределения. Выборочная средняя. выборочная и исправленная дисперсии.

30.Доверительный интервал и доверительная вероятность. Нахождение доверительных границ для оценки математического ожидания нормально распределенной случайной величины при неизвестном среднем квадратическом отклонении. Распределение Стьюдента.

31.Погрешность измерения. Непосредственные измерения: абсолютная, максимальная абсолютная, относительная погрешности. Косвенные измерения. Максимальная абсолютная и относительная погрешности косвенных измерений. Класс точности (приведенная погрешность).

32.Оценка случайных погрешностей прямых и косвенных измерений.

33.Статистическая и корреляционная зависимость уравнения регрессии. Корреляционные таблицы. Уравнения линейной регрессии.

34.Коэффициент линейной корреляции. Проверка значимости выборочного коэффициента корреляции (существенности корреляционной связи).

35.Сравнение генеральных средних двух произвольно распределенных случайных величин.

36.Проверка гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных совокупностей по их оценкам.

37.Однофакторный дисперсионный анализ.

38.Виды временных рядов и их характеристики. Сглаживание временных рядов. Прогнозирование временных рядов.

39.Основная задача линейного программирования. Графический способ решения основной задачи линейного программирования.

40. Транспортная задача линейного программирования.

 

 

Last modified: Friday, 3 January 2020, 10:33 AM